Hey :)
Also dabei gibt es verschiedene Möglichkeiten was das Existenzintervall beschreibt, je nachdem was dein Problem genau ist. Du kannst es gerne noch ergänzen, vielleicht kann dir jemand spezifischer helfen!

Möglichkeit 1: Du hast eine endliche Ausbreitung des Problems (weil zum Beispiel komplett abgedämpft wird) und sollst wirklich heraus finden bis wohin eine Lösung eine Auswirkung hat. 

Wahrscheinlicher ist Möglichkeit 2, ich denke das ist was gesucht ist:

Möglichkeit 2: Du hast eine Lösung gefunden auf einem bestimmten Definitionsbereich z.b. (0,L) oder ähnlich. Du sollst dich mit der Fortsetzbarkeit der Lösung am Rand deines Bereiches und eventuell sogar darüber hinaus (das ist wieder problemabhängig) beschäftigen. Dazu gibt es Aussagen wie zum Beispiel den Satz vom Maximalen Existenzintervall, die dir helfen können, oft reichen aber logische Überlegungen im Zusammenhang mit der betrachteten Situation und ein grobes Spielen mit der gefundenen Lösung aus um eine Aussage zu treffen.

Ich versuche gern weiter zu helfen, falls das nicht reicht. Dann wäre es aber gut wenn du dein Problem spezifizieren könntest.

Viele Grüße, jojoliese