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versuch das minorantenkriterium zu verwenden. schreib dazu den binom koeff mithilfe der analytischen formel dafür aus. dann erhältst du irgendwie sowas wie \( \sum_{n=3}^{\infty} \frac {n!} {2n*(2n-1)*...*(n+1)} \)
das lässt sich relativ leicht durch \( \frac {1} {n^2} \) abschätzen, probiers mal
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geantwortet
b_schaub
Student, Punkte: 2.33K
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Das ist aber der Kehrwert von dem, was in der Aufgabe steht. [Inzwischen erledigt]
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digamma
31.05.2020 um 19:00
jo der code hat gebuggt, kenn mich damit noch nich so aus
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b_schaub
31.05.2020 um 19:03
Und meinst du nicht \(\frac{1}{2^n}\) statt \(\frac{1}{n^2}\)?
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digamma
31.05.2020 um 19:07
stimmt da wäre die abschätzung natürlich leichter zu zeigen. hatte bei der überlegung an die letzten zwei terme überm und unterm bruch gedacht, also \( \frac {2*1} {(n+2)*(n+1)} \). auch wenn natürlich beides valide ist, wäre dein vorschlag eventuell leichter nachzuweisen, weil man sich nicht noch um die 2 kümmern müsste
─ b_schaub 31.05.2020 um 19:11
─ b_schaub 31.05.2020 um 19:11
Also ich bin davon ausgegangen das ich hier das Quotientenkriterium benutzen muss, bin gerade etwas verwirrt :D
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oisac
31.05.2020 um 19:15
das geht ganz sicher auch. um meinen bzw unseren weg zu verstehen, kannst du dir einfach die fakultät ausschreiben, also als n*(n-1)*...*1. dann sollte das eigentlich ersichtlich sein, wie die abschätzungen zustande kommen
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b_schaub
31.05.2020 um 19:17
Das geht wahrscheinlich auch.
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digamma
31.05.2020 um 19:18
Okay, danke euch beiden 👍🏻
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oisac
31.05.2020 um 19:19