Symmetrie von Relationen

Aufrufe: 42     Aktiv: 16.11.2021 um 20:10

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Ich glaube ich mache einen Denkfehler bezuglich Relationen:
Folgendes ist gegeben:

x^2 = y^2           {-1, 0, 1, 3} --> Z

Ich soll nun auf Symmetrie untersuchen (ist ja offensichtlich symmetrisch).

Die Definition lautet ja: xRy -> yRx:

Wenn ich jetzt aber z.B. die 1 und die 3 nehme stimmt das doch überhaupt nicht?

1^2 ≠ 3^2 ?

Nur wenn ich für x und y den selben Wert einsetze ist die Relation für mich symmetrisch, was verstehe ich falsch?
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Es ist auch \((1,-1)\) und \((-1,1)\) in der Relation,  also alles gut!
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Muss also die Relation nicht für jeden Wert aus dem Defintionsbereich Symmetrisch sein, sondern nur für einen damit die Relation als Symmetrisch gilt?   ─   user778167 16.11.2021 um 19:18

Immer wenn \(aRb\) ist muss auch \(bRa\) sein   ─   mathejean 16.11.2021 um 20:10

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