Fourierreihe Richtige Periode wählen

Aufrufe: 453     Aktiv: 01.09.2023 um 14:11
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Wenn man das Intergral unterteilen muss Welche Periodenlänge nehme ich dann für die einzelnen Integrale?

Z.B.: 2PI periodische Funktion: f(x) = { PI/2 mit xE [-PI,0] und x – PI/2 mit xE [0,PI]

Die Allg. Form ist ja 2/P * INTR[0,2PI].....
Wenn ich das Integral jetzt aber teile habe ich dann bei den unterteilten Integralen eine Periodenlänge von 1PI oder 2PI?

Das heißt entweder: 2/2PI * (INTR[-PI,0] PI/2 *cos(2PI/2PI*k*x) dx + INTR[0,PI] x – PI/2 *cos(2PI/2PI*k*x) dx)

oder:  2/2PI * (INTR[-PI,0] PI/2 *cos(2PI/PI*k*x) dx + INTR[0,PI] x – PI/2 *cos(2PI/PI*k*x) dx)
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Auch hier wieder: Nicht versuchen die Aufgabe vorher im Kopf zu rechnen, sondern einfach anfangen, Schritt für Schritt. Erster Schritt: Periode von f bestimmen, also hier 2pi. Dann Formel ansetzen für f, danach (neuer Schritt!) Def. von f einbringen. Mach! Dann merkst Du u.a., dass im Laufe der Rechnung der Begriff Periode gar nicht mehr auftaucht.
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Lehrer/Professor, Punkte: 40.1K

 
ja aber welche P(Periode) nehme ich für das P im cos bzw. im sin Teil, wenn ich das Intergral unterteile? Das P der ganzen Funktion, also 2PI oder nehme ich im cos bzw, sind sin Teil das P von jeweiligem Integral, also 1PI?
   ─   user3ef3e0 01.09.2023 um 12:32
Du hast noch nicht angefangen... Folge den obigen Schritten genau und lade deinen Anfang (bis "Mach!") als Foto hoch.   ─   mikn 01.09.2023 um 14:10

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