Bedingte Wahrscheinlichkeit und Durchschnitt

Erste Frage Aufrufe: 254     Aktiv: 27.07.2023 um 20:03

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Den Durchschnitt von zwei Ereignissen berechnet man ja wie folgt: P(A ∩ B) = P(A) · P(B|A)
Nun braucht man in der Formel ja die bedingte Wahrscheinlichkeit P(B|A). Die wiederum soll man mit
P (A|B) = P (A ∩ B) / P (B) berechnen. Ist das nicht ein Umkehrschluss ? Ich brauche ja die eine Wkt. zur Berechnung der anderen und umgekehrt. Bisher kann ich die meisten Aufgaben trotzdem lösen, da man P(A ∩ B) ja oft auch intuitiv weiß oder aus der Tabelle abliest. Wie gehts aber im Ernstfall ohne den Wert einfach zu kennen?
So ganz verstehe ich es nicht:D
PS: Ich rede nicht von Unabhängigen Ereignissen, wo ja P (A ∩ B) = P (A) · P (B) gilt.
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Pauschal kann man das nicht immer beantworten. Hängt ja auch von den gegebenen Daten ab. Hier kann aber der Satz von Bayes hilfreich sein.
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