Zusammenhang krümmung 2. ableitung

Erste Frage Aufrufe: 167     Aktiv: 12.12.2022 um 17:16
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hallo.
ich habe auf einer seite gefunden:
 
◦ f''(x) = 0 meint immer:
◦ Graph ist dort ungekrümmt.
 
bei z.b.  f(x) = x^4 wäre an der stelle x = 0 ja f´´(0) = 0. heißt dass, die funktion wäre dort nicht gekrümmt? das stimmt aber gefüht und mit dem graphen nicht überein.
wo liegt mein denkfehler? dake schon mal.
jens.


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1 Antwort
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An einer einzelnen Stelle ist jeder Graph ungekrümmt. "Krümmung" ist aber ein Begriff, der sich sinnvollerweise auf ein Intervall bezieht. Und wenn $f''(x)=0$ für alle $x\in [a,b]$ gilt, dann ist der Graph von $f$ auch auf $[a,b]$ ungekrümmt und das ist auch anschaulich sofort einsichtig.
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das kann so aber nicht stimmen. krümmung ist sehrwohl punktweise definierbar. der kreis zb hat ja in jedem punkt die selbe krümmung, nämlich 1/r.   ─   user102077 12.12.2022 um 17:14

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