Frage Spann eines Vektors

Aufrufe: 638     Aktiv: 18.03.2022 um 10:03

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Ich bräuchte mal bitte eine Erklärung was man unter dem Spann eines Vektors bzw. von Vektoren verstehet.

Danke im Vorrraus
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Der Spann einer (endlichen!) Menge von Vektoren ist einfach nur die Menge aller möglichen Linearkombinationen der Vektoren aus der vorgegebenen Menge. Hast du nur einen Vektor im Spann, so ist dieser die Menge aller Vielflachen des Vektors,  das ist eine Ursprungsgerade. Etwas formaler: \(\mathrm{span}(v_1,\ldots,v_n):=\{\sum_{i=1}^n\lambda_iv_i:\lambda_i \in \mathbb{R}\}\). Falls du kein Schüler bist (trotz des Namens): statt \(\mathbb{R}\) kannst du jeden beliebigen Körper \(k\) verwenden
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