Differnzierbarkeit mit h-Methode überprüfen.

Erste Frage Aufrufe: 260     Aktiv: 19.02.2022 um 16:43

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Hallo,

ich möchte wissen, ob und wie ich mit der h-Methode den links-Limes und den rechts-Limes berechnen kann, um die Differenzierbarkeit und somit die Stetigkeit zu prüfen.

beim r-lim h->0 gilt ja:  "f(x+h)-f(x) geteilt durch h"

gilt dann beim l-lim h->0 : "f(x-h)-f(x) geteilt durch h" ?   
bei mir kommt dort nach dieser Rechnung zwar immer das gleiche raus, wie beim r-lim, aber mit umgekehrtem Vorzeichen. kann ich dann einfach mal minus eins rechnen, oder muss ich die h-Methoden-Formel umstellen?

Danke im Voraus :)
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Normalerweise lässt man beim linksseitigen Grenzwert nur negative \(h\) zu und schreibt des auch \(\lim_{ h\to 0^-}\) und analog für den rechtsseitigen \(\lim_{h\to 0^+}\). Hast du eine abschnittsweise definierte Funktion?
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Danke für die Antworten!
Ich muss also beim rechtsseitigem Limes f(x)-f(x+h) durch h und beim linksseitigem Limes f(x-h)-f(x) durch h rechnen ?
  ─   lukasbirkelbach 19.02.2022 um 08:07

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