Trigonometrische Gleichung

Erste Frage Aufrufe: 697     Aktiv: 30.11.2019 um 19:55
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Hallo Ich habe zwei Funktionen gegeben: y(x)=6*cos^2(x) , y(x)=5-sin(x) und soll alle Schnittpunkte berechnen. Ich hab dann die beiden Funktionen gleich gesetzt: 6*cos^2(x)=5-sin(x) Jedoch find ich grad keine Möglichkeit die Gleichung so umzuformen das ich einen Schnittpunkt rauslesen könnte.
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Wandle \(6\cos^2(x)\) zu \(6-6\sin^2(x)\) um, dadurch erhältst du die Gleichung
\((6-6\sin^2(x)) - (5-\sin(x)) = 0
\\\Leftrightarrow 1-6\sin^2(x) + \sin(x) = 0 \\
\Leftrightarrow -(3\sin(x) +1)\cdot (2\sin(x)-1) =0\)

Jetzt kannst du den Satz vom Nullprodukt anwenden.

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Müsste nicht 6cos^2(x) = 6-6sin^2(x) sein und nicht -6sin^2(x) ?
Oder überseh ich etwas ?   ─   tyn 30.11.2019 um 19:17
Ja 6cos^2 = 6 - sin^2 mMn   ─   crazyfroggerino 30.11.2019 um 19:42
Danke, habe ich korrigiert.   ─   maccheroni_konstante 30.11.2019 um 19:43

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