Gleichung dritten Grades

Erste Frage Aufrufe: 766     Aktiv: 12.04.2021 um 10:54
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Wie löse ich folgende Aufgabe: 
(x^3 - 2x^2 + x) - (4x^2 + 8x + 4) = 0 

 

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Schüler, Punkte: 36

 
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2 Antworten
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die (einzige) Nullstelle liegt bei etwa 7,07; das ist sicher nicht so gemeint und könnte auch nur numerisch berechnet werden.

Da die binomischen Formeln eigentlich unnötigerweise zusamengeklammert sind, sollst du sie benutzen.

Würdest du ein Vorzeichen ändern, so dass entweder die erste binomische Formel oder die zweite in BEIDEN Termen angewendet werden kann, lässt sich der quadratische Term ausklammern und du kommst zur einfachen Nullstelle x=4 und einer doppelten bei -1 oder bei +1.

 

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Du hast hier zwei Biome. Es gilt $$x^3-2x^2+x=x(x^2-2x+1)=x(x-1)^2$$ und $$4x^2+8x+4=(2x+2)^2=4(x+1)^2$$Kommst du jetzt weiter?
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Student, Punkte: 10.54K

 
Vielen Dank für die Antwort!! :)
Könntest du mir die nächsten Schritte erklären? Ich weiss nicht wie weiter. 😊   ─   bluemli 11.04.2021 um 21:32
Jetzt binomische Formel anwenden und zusammenfassen.   ─   anonym3630b 11.04.2021 um 22:46
Vielen dank! 🤗   ─   bluemli 11.04.2021 um 22:55

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