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Hallo zusammen,

Ich komme nicht weiter, bzw. was muss ich als nächstes machen, wenn



Da ich nicht weiter wusste, habe ich in der Lösung nachgeschaut und sie machen folgenden Schritt:

Verstehe nicht, warum der lilmes sich ändert, x->alpha zu x->0 warum ist das möglich?



Das rot markierte verstehe ich nicht ganz, warum  cos(0) ist doch pi/2 oder nicht?



Vielen Dank!

EDIT vom 29.12.2022 um 11:35:

Bild 2: Da verstehe ich nicht, warum x-> alpha zu x->0 möglich ist?
Warum darf man das? Warum ist es nicht tan(-alpha)^2 / (-alpha)^2
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Schon merkwürdig, Deine Frage. Wenn man es nicht auswendig weiß, kann man ja immer noch den TR bemühen.
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Das mit dem $\alpha$ passiert in Bild 1, im ersten Schritt. Führe eine neue Variable ein $u:=x-\alpha$. Dann $x\to \alpha \iff u\to 0$. Dann ist also $\lim\limits_{u\to 0}\frac{\tan u}u$ gesucht. Nun schreibt man wieder $x$ anstelle von $u$, damit man nicht unnötig neue Buchstaben drin hat.   ─   mikn 29.12.2022 um 12:01

Sobald so etwas steht, soll ich es substituieren?   ─   sami007 29.12.2022 um 13:49

Auch hier: Es gibt kein "muss" und auch kein "soll". In der Mathematik geht es um Muster und deren Erkennen. Hier erkennt man, dass der Ausdruck $x-a$ zweimal auftritt, was eine Vereinfachung ermöglicht.   ─   mikn 29.12.2022 um 14:35

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