Es gibt ein paar Kriterien (z.B. haben symmetrische Matrizen nur reelle EWe), aber das hilft Dir hier nicht. Wenn Du die Matrix allgemein aufstellst, und dazu das char. Polynom, siehst Du, dass die EWe in diesem Fall komplex sind. Ist aber nicht schwer diese auszurechnen (wg der einfachen Form des char. Polynoms).

Spur(A) = Summe der Elemente der Hauptdiagonalen

Det von 2x2-Matrix A: det(A) = ad-bc

Ein Beispiel wäre:

1 -2

2 -1

Berechne davon mal die Spur, Determinate und die Eigenwerte (komplexe EW aber einfach)