Gleichung einer Gerade mit Flächeninhalt und Steigung bestimmen

Aufrufe: 400     Aktiv: 03.02.2021 um 15:46
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Die Aufgabe:
Bestimme die Gleichung einer Geraden h, die zu dieser Tangente senkrecht verläuft und mit den beiden Koordinatenachsen ein Dreieck mit dem Inhalt 6 FE einschließt.

Die Tangente zu der die Geraden senkrecht sein soll: t(x)= 3/4x + ln(2) - 3/4

Die Steigung der Geraden h hab ich schon berechnet: m = -4/3
also:
h(x) = -4/3x + n

Wie kann ich n berechnen?

Danke im Vorraus :)
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1 Antwort
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Die Eckpunkte des Dreiecks sind der Ursprung, der \(y\)-Achsenabschnitt \(n\) und die Nullstelle von \(h(n)\). Kannst du die Nullstelle in Abhängigkeit von \(n\) ausdrücken? Da das Dreieck rechtwinklig ist, ist der Flächeninhalt einfach \(\frac12\cdot n\cdot\small(\text{\(x\)-Koordinate der Nullstelle})\). Das setzt du dann =6 und löst nach \(n\) auf.
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Dankeschön! Hab 4 als Lösung raus und das passt auch. :)   ─   pyrox31 03.02.2021 um 15:46

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