Gegeben sind Datenpunkte, auf denen ein Gaußsches Mischmodell gelernt wurde:



Das EM Verfahren hat diese Modellparameter bestimmt:



Die Aufgabe ist es die Dichtefunktion hierfür aufzustellen.

Mein Ansatz wäre die Modellparameter in die durch das Gaußsche Mischmodell modellierte Dichtefunktion



einzusetzen:



An diesem Punkt komme ich leider nicht weiter, da ich nicht weiß, was ich mit den rot markierten Teilfunktionen



machen soll. Ich habe bereits versucht diese in die Formel



einzusetzen, kam aber zu keinem richtigen Ergebnis. Ich glaube es müsste eher mit der Mischverteilung



funktionieren, aber leider fehlt mir hier der Ansatz.

Für Tipps/Hinweise/Hilfestellungen wäre ich dankbar.