Definitionsbereiche von x und y Kurve

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Hallo ich habe folgende f einer Kurve.
Nun müssen die Definitionsbereiche von x und y bestimmt werden.
Wie muss ich vorgehen?
Was muss man generell bei so einer Darstellung beachten?

LG

EDIT vom 14.01.2022 um 15:15:

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Student, Punkte: 42

 
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1 Antwort
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Bitte formulier genau, was Du gegeben hast. Hier ist kein f zu sehen, sondern zwei Gleichungen. Die stellen sich als äquivalent heraus.
Die zweite Gleichung sollte Dir bekannt vorkommen. Es ist gut, wenn man solche Standardformen im Kopf hat, weil dann die Art der Kurve sofort klar ist. Und damit auch die Bereiche.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 20.48K

 

Sorry die Kurve war falsch. Habe ein neues Foto hinzugefügt.
Wie kann ich bei dieser Kurve die Definitionsbereiche von x und y bestimmen?
  ─   retendo vor 2 Tagen, 11 Stunden

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Das wichtigste ist doch, dass Du schon weißt, dass es eine Ellipse ist. An der Standardform kannst Du nun Mittelpunkt und kleine und große Halbachsen ablesen, womit auch die auftretenden x- und y-Bereiche klar werden.   ─   mikn vor 2 Tagen, 11 Stunden

Graphisch kann ich die definitionsbereiche für x und y bestimmen. -2<=x<=2 und -1<=y<=1.
Wie könnte ich das rechnerisch machen?
Ist das so offensichtlich, dass ich es nicht sehe?
  ─   retendo vor 2 Tagen, 11 Stunden

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"Graphisch" heißt jetzt aber nicht, dass Du es dafür zeichnen musstest, oder? Und wenn es rechnerisch nötig ist: Aus der umgestellten Gleichung sieht man ja, dass $y^2\le 1$ sein muss und $x^2\le 4$.   ─   mikn vor 2 Tagen, 11 Stunden

Eher skizziert, mit Mittelpunkt (0/0) und den Halbachsen, um es zu veranschaulichen.
  ─   retendo vor 2 Tagen, 11 Stunden

Vielen Dank für deine Rückmeldungen. Damit kann ich weiterarbeiten.
LG
  ─   retendo vor 2 Tagen, 11 Stunden

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Kann auch nicht schaden, das mal skizziert zu haben.   ─   mikn vor 2 Tagen, 11 Stunden

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