Polynomfunktion 3. Grades herausfinden

Erste Frage Aufrufe: 156     Aktiv: 29.05.2022 um 22:03

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Hallo
ich muss die Funktionsgleichung einer Polynomfunktion herausfinden. 4 Punkte sind gegeben, unterabderem die 3 Nullstellen.
P1 (-2/0)
P2 (-1/0)
P3 (1/0)
P4 (-3/8)

Die allgemeine Funktion lautet ja
y= ax^3+bx^2+cx+d

Ich habe in meinem Taschenrechner die aufgabe mit einem Gleichungssystem versucht zu lösen, aber es kommt immer false.

Kann mir jemand helfen?

bei aufgabe b muss ich dann den y-Achsenabschnitt berechnen. Kann mir da auch jemand helfen?
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Hallo und willkommen auf mathefragen.de!

Vermutlich ein Tippfehler beim Eingeben in den Taschenrechner. Das Ganze geht per Hand aber einfacher: Da drei Nullstellen gegeben sind, nutze die Linearfaktordarstellung von Polynomen und setze den vierten Punkt ein, um den Leitkoeffizienten zu berechnen. Die Linearfaktordarstellung ist $f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)$, wenn $x_1$, $x_2$ und $x_3$ Nullstellen sind.
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