Da ich gerade Zeit habe versuche ich dir das ganze mal Schritt für Schritt zu erklären:
1. Eine Exponentialgleichung hat für gewöhnlich folgende Form: \( y = a \cdot b^x \)
2. Dein \(x \) ist in diesem Fall die Zeit und \( y \) ist die Anzahl der Bakterien, die Abhängig von der Zeit ist.
3. Du hast bereits zwei Punkte gegeben \( P_1(0|1000) \text{ und } P_2(3|3375) \)
4. setzen wir mal den ersten Punkt in die Allgemeine Form einer Exponentialfunktion ein:
\( 1000 = a \cdot b^0 = a \cdot 1 = a \) Wir wissen also dass \( a = 1000 \)
5. Jetzt setzen wir den zweiten Punkt ein, mit dem Wissen dass \( a = 1 \)
\( 3375 = 1000 \cdot b^3 | : 1000 \)
\( 3,375 = b^3 \)
\( \sqrt[3]{3,375} = 1.5 = b \) So wir wissen jetzt, dass \( b = 3 \)
6. Fügen wir alles zusammen erhalten wir: \( y = 1000 \cdot 1,5^x \)
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