Insofern du äquivalent umformst, ist es egal, da du die Lösungsmenge nicht veränderst. 

\(\sqrt{x+3} + \sqrt{x+10} = 7 \Leftrightarrow \sqrt{x+3}= 7-\sqrt{x+10} \Leftrightarrow \sqrt{x+10} = 7-\sqrt{x+3}\)

ich habe quadriert. das hätte ich angeben sollen. entschuldigung bitte.

dann hast du wahrscheinlich recht. denn als ich wurzel aus x-10 nach rechts gebracht habe, kam ich auch auf x=6

Moin!

Du hättest auch einfach direkt quadrieren können und musst vorher garkeine Äquivalenzumformung machen!

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+10}=7\)

\({\left [ \sqrt{x+3}+\sqrt{x+10} \right ]} ^2=7^2\)

\({\sqrt{x+3}} ^2+ 2\cdot \sqrt{x+3} \cdot \sqrt{x+10} + {\sqrt{x+3}} ^2=49\)

\(x+3 +2\cdot \sqrt{x+3} \cdot \sqrt{x+10} + x + 10 = 49\)

\(2\cdot \sqrt{x+3} \cdot \sqrt{x+10}=36-2x\)

\(2^2\cdot {\sqrt{x+3}} ^2 \cdot {\sqrt{x+10}} ^2={(36-2x)}^2\)

\(4\cdot (x+3) \cdot (x+10)=1296-144x+4x^2\)

\((x+3) \cdot (x+10)=324-36x+x^2\)

\(x^2+13x+30=324-36x+x^2\)

\(49x=294\)

\(x=6\)

Grüße

danke für diesen vorschlag