Hierzu solltest du wie schon bei deiner anderen Frage erwähnt, die Potenzgesetze lernen. So viel ist das nicht ! Links hast bekommen , eine schriftliche Erklärung ebenfalls ! 

\(4^7\cdot4^{-3}\)

Um das zu lösen, brauchst du die Potenzregel und dann ist das mit einer kleinen Plusaufgabe erledigt.

Das Potenzgesetz dazu heißt:

\(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\)

hilft dir das weiter?

Also 4^7 * 4^-3 geht folgendermaßen:

Du hast einmal zwei Potenzen mit jeweils der gleichen Basis, das sind dann (4) jeweils und du hast jeweils bei den Basen Exponenten Stehen, nämlich einmal die 7 und einmal die -3.

Das Potenzgesetz besagt, dass du hier in diesem Fall die Exponenten addieren darfst.

Das bedeuted:

4^7* 4^-3 = 4^4

Konnte ich dir weiterhelfen ?