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Das Ergebnis bei der ersten Aufgabe stimmt. Beim zweiten kann man den Bruch geschickt in ein Produkt zerlegen, so dass man unter anderem den Faktor $\frac{x}{\sin(x)}$ hat, dessen Grenzwert man entweder kennt oder sonst leicht berechnen kann.
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cauchy
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Danke erstmal für deine Antwort. Den Grenzwert von \( \frac{x}{ \sin x} \) kannte ich zwar nicht, aber durch l'Hospital kommt man da ja schnell auf 1. Und mit dem Übrigen \( x \cdot \sin \frac{1}{x} \) kann ich sagen, dass \( x \) gegen \( 0 \) geht und \( \sin \frac{1}{x} \) sich zwischen -1 und 1 bewegt, wodurch \( x \cdot \sin \frac{1}{x} \) insgesamt gegen \( 0 \) geht. Und letzendlich der Limes dann \( 1 \cdot 0=0 \) ist?
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gfedbca
31.01.2022 um 22:58
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.