Stochastik und Anwendung der biomialformal

Aufrufe: 544     Aktiv: 20.01.2021 um 16:46
0

Der Bus eines Veranstalters von Abenteuerreisen bietet Platz für 58 Reisende an. Aus langjähriger Erfahrung geht das Unternehmen aus, dass nur 90% der Personen die die Reise buchen auch wirklich antreten. Deshalb bietet das Unternehmen mehr als 58 Buchungen anzunehmen. Betrachtet wird hier die Zufallsgröße X. Diese zählt die Person, die ihre gebuchte Reise auch tatsächlich antreten.

aufgabe) 60 Personen buchen beim Unternehmen eine Reise. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit, dass

1) genau 58 Personen antreten

2) mehr als 58 Personen antreten 

3) mehr als 55 Personen antreten aber höchstens 58 die Reise tatsächlich antreten

 

mein Problem:

ich habe bsp jetzt für 1 n=60 k=(x=58) und p 0,9 gesetzt und habe da zb das Ergebnis 3,9% raus 

beim zweiten habe ich P(x<=58) und habe da 0,98 raus 

bei C habe ich keine Ahnung wie ich vorgehen soll und würde gerne wissen ob meine Rechnungen für 1 und 2 soweit korrekt sind da ich mir etwas unsicher hierbei bin :( 

mich danke jedem voraus der mir hilft und wünsche euch einen guten Tag. :) 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 14

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Hallo :-)

Die erste ist korrekt.

Bei der zweiten hast du "höchstens 58" berechnet. Und das vermutlich falsch gerundet!? 0,986 :-)

Du brauchst P(X>=59). Und das berechnest du über 1 - P(X<=58). 

Bei der dritten brauchst du ja P(56<=X<=58). Das berechnest du in zwei Schritten. Zweimal "kumuliert". Zuerst rechnest du zu viel aus. Dann berechnest du, was zu viel war, und ziehst das ab. Kommst du drauf? :-)

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 2.38K

 
Also beim dritten wäre meine Vermutung jetzt so das ich 1-(x=58) - 1-(x=55) ausrechne wäre das denn nicht korrekt ?   ─   kfbjxuvf 19.01.2021 um 14:51
1
Mit dem ersten Teil würdest du ja dann die Wahrscheinlichkeit für alles außer 58 berechnen; und davon würdest du die Wahrscheinlichkeit für alles außer 55 abziehen. Das passt leider nicht. :-) Du willst ja die Wahrscheinlichkeit für 56, 57 und 58. Kumulierte Wahrscheinlichkeiten kann man aber immer nur einfach von 0 bis zu einer Zahl berechnen, Zuerst berechnet man deshalb die Wahrscheinlichkeit für 0 bis 58. Zu viel hat man dann von 0 bis 55. Das muss man abziehen. Jetzt klar? :-)
Alternativ könnte man hier, weil es ein überschaubarer Bereich ist, natürlich auch die drei Einzelwahrscheinlichkeiten berechnen und addieren.   ─   andima 19.01.2021 um 14:59
Ahhh perfekt jetzt habe ich ein Durchblick ergattert ich danke ihnen :)   ─   kfbjxuvf 19.01.2021 um 15:18
1
Wunderbar! Gerne :-)   ─   andima 19.01.2021 um 15:22
Bei b habe ich jetzt zumindest 1,38% raus das klingt irgendwie logisch ich hoffe mal das es stimmt :)   ─   kfbjxuvf 19.01.2021 um 15:43
Ja, das ist korrekt. :-)
Und bei c) solltest du auf 25,7 % kommen.   ─   andima 19.01.2021 um 20:58
Jawohl das habe ich :) danke dir   ─   kfbjxuvf 20.01.2021 um 16:45
Andima wärst du so lieb und könntest mir bei meiner anderen frage zu Thema Vektoren behilflich sein ? Das würde mich unheimlich freuen   ─   kfbjxuvf 20.01.2021 um 16:46

Kommentar schreiben