Mathematiker haben sich gewisse Kurzschreibweisen angewöhnt.
Wenn Du einen Term ausrechnest, dann schreibst Du $5+4=9$. Da steht jetzt eine Gleichung, aber das Ziel war, den Wert des Terms zu bestimmen. Beim Zusammenfassen, Ausklammern usw. ist das genauso: Es wird umgeformt.

Wenn eine Gleichung aufgestellt wird, dann fordert man, dass diese Gleichung gelten soll. Diese "Aufforderung" wird durch ein Ausrufezeichen über dem = deutlich gemacht. Damit spart man sich den entsprechenden Text.

Beim Programmieren von Taschenrechnern gibt es etwas ähnliches: Wenn Du eine Funktion definierst, dann schreibt man $f(x):=x^2$, also einen Doppelpunkt vor das =. Auch das ist eine Konvention...

Das ist keine Fakultät. Das Zeichen bedeutet so viel wie "soll gleich sein". Das heißt hier einfach nur, dass du $x$ so bestimmen musst, dass die Gleichung passt.