Übungsaufgabe zum Thema mehrdimensionale Funktionen

Aufrufe: 352     Aktiv: 03.05.2021 um 18:54
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Hallo, 
könnte mir da jemand kurz helfen.

Aufgabe: Lokale Extrema der Funktion \( f(x,y)=x^2+x*y+y^2 \) für Punkte die auf der Geraden \( f(x,y)=x+1 \) liegen.

Mein Lösungsansatz mit der Lagrange Methode:
a = Lambda

\( l(x,y,a)=f(x,y)+a*g(x,y) \)

\( l'x = 2x+y+a \)
\( l'y = 2y+x-a \)
\( l'a = x+1-y \)

Danach habe ich alle drei Gleichungen gleich Null gesetzt. 
Nun folgt das Lösen eines Gleichungssystems.

Ist das soweit korrekt?
Vielen Dank im Voraus!

LG
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Student, Punkte: 18

 
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1 Antwort
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schau dir mal genau an, was g(x,y) ist. Das ist nicht x+1-y
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Anstatt f(x,y) = x+1 wird .. y=x+1 in der Aufgabenstellung geschrieben (Hatte mich da auch verschrieben). Meinst du den Schritt beim Ableiten oder schon beim gleich Null setzen der Gleichung y=x+1?   ─   1ne3o 03.05.2021 um 15:14
da steht nicht: y=x+1 sondern f(x,y)=x+1   ─   scotchwhisky 03.05.2021 um 15:29
Richtig, ich hatte mich verschrieben da muss aber in der Aufgabenstellung y=x+1 stehen!   ─   1ne3o 03.05.2021 um 15:30
wenn´s denn so ist. Musst du Lagrange nehmen ? es geht recht einfach durch einsetzen in f(x,y). wenn du für y=x+1 setzt hast du f(x) nur eine Variable
Mit Lagrange gehts aber genauso.. Deine Gleichungen sind richtig   ─   scotchwhisky 03.05.2021 um 15:39
Okay.   ─   1ne3o 03.05.2021 um 17:29
wenn die Frage für dich erledigt ist, dann bitte Haken dran.   ─   scotchwhisky 03.05.2021 um 18:54

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