Wie muss denn die Reihenfolge aus Treffer und Nicht-Treffer aussehen, wenn man von 50 Versuchen genau 25 mal trifft? Man hat hier eine vorgegebene Reihenfolge, weshalb man die Binomialverteilung gar nicht braucht. Man kann sich den gesuchten Pfad des Baumdiagramms sehr gut vorstellen und man braucht dann nur den Ansatz $P(A)=p^k(1-p)^{n-k}$ (Wahrscheinlichkeit für genau einen Pfad). Jetzt muss man sich nur noch überlegen, wie viele Pfade es denn jetzt gibt, die genau die gegebene Eigenschaft erfüllen.