Polynom in irreduzible Faktoren zerlegen

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Das Polynom f(x) = x⁵-1 soll in irreduzible komplexe und irreduzible reelle Faktoren zerlegt werden.
Offensichtlich hat f bei x=1 eine Nullstelle -> f(x) = (x-1)(x⁴+x³+x²+x+1). In den reellen Zahlen ist - wie es aussieht - nun keine weitere Zerlegung möglich. Wie kommt man jetzt auf die weitere Zerlegung von (x⁴+x³+x²+x+1) im Komplexen? Tu mir relativ schwer etwas passendes zu finden.
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Es ist \(x^5=1\). Stichwort Einheitswurzeln.
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