Divergenz Verständnisfrage

Aufrufe: 29     Aktiv: 23.02.2021 um 09:01

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Hallo, die Divergenz soll geometrisch die Frage beantworten wie viel Flüssigkeit in einer Strömung durch eine Fläche hindruchströmt. 
Und als Antwort wird behauptet, dass das Volumen, was sich durch die Fläche Richtung Strömung ergibt, die gesuchte Größe sei. 
Ich verstehe nicht wieso das Volumen eine Antwort darauf gibt.

Vielen Dank
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Um anschaulich (heuristisch) zu verstehen, warum dies gilt, habe ich für eine Vorlesung einen kurzen Text verfasst (hier werden die Landau-Symbole verwendet). Dort wird das Verhältnis von Gesamtfluss zu Volumen im Grenzwert für kleine Volumina berechnet und gezeigt, dass dieser Grenzwert die Divergenz ist. Diese muss dann natürlich über das Volumen integriert werden, um den Gesamtfluss zu erhalten; das ist der Satz von Gauß.

Dieses Argument findet man auch in vielen Physikbüchern.
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