Differentialgleichung zweite Ordnung

Aufrufe: 598     Aktiv: 06.07.2020 um 09:42
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Hallöchen auch zu dieser Zeit^^

 

Habe hier mal eine Differentialgleichung wieder mitgebracht.

Haben es leider genau andersrum gelernt und ich bin zu dieser Zeit ziemlich verwirrt.(War Tagsüber leider anders beschäftigt)

 

Komme bei

y1' =2× y1 + 8× y2

Und bei

Y2' = 3× y1 - 8× y2 

=》 D.H. y'' + 8y' -3y = 0

Wäre dies soweit richtig ?

Und was meinen sie mit nun lösen?

Also  soll ich jetzt ohne in Abhängigkeit von t diese Aufgabe lösen und auch ohne anfangswerte?

 

 

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Wenn du die Eigenwerte der Matrix berechnest \((A-\lambda E) \text { kommt raus: } (2-\lambda)*(-8 -\lambda) -3*8 = 0 = \lambda^2+6\lambda -16 -24 \).
Die Nullstellen sind \(\lambda_{1,2} =  -3 \pm 7 \Rightarrow = \lambda_1= -10, \lambda_2 =4\).
Das muss natürlich auch für das char. Polynom der gew.DGL gelten.
Also \(y´´ +6y´-40y=0\) Die Lösungen kennt man durch die Nullstellen auch schon.

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Aaaah Danke! Da habe ich ja komplette Dummheit gemacht! 😂😆   ─   captainbabosa2000 06.07.2020 um 09:42

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