Die Parametrisierung lautet allgemein: $c(t)=(c_1(t),c_2(t))$, wobei $c_1(t)$ die $x$-Koordinate durchläuft und $c_2(t)$ die $y$-Koordinate. Da Du auf der Normalparabel laufen willst, kennst Du den Zusammenhang zwischen $x$ und $y$ auf der Kurve, also zwischen $c_1(t)$ und $c_2(t)$. Jetzt musst Du also  nur noch $c_1(t)$ finden und ein Intervall Deiner Wahl, so dass $c_(t)$ für $t$ aus diesem Intervall läuft von.... bis ... (es gibt ja Vorgaben...).