Das Spiel hat kein Nash-Gleichgewicht, aber Deine Begründung ist falsch.

Ich nehme an, die Auszahlungsmatrix ist so gemeint:
Spieler 1 darf sich eine Zeile auswählen, und Spieler 2 eine Spalte.
Spieler 1 will eine möglichst große Zahl, Spieler 2 eine möglichst kleine.

Ich markiere alle Einträge von A mit (1), welche für Spieler 1 - bei gegebener Wahl von Spieler 2 - eine optimale Wahl darstellen.
Ich markiere alle Einträge von A mit (2), welche für Spieler 2 - bei gegebener Wahl von Spieler 1 - eine optimale Wahl darstellen.

Das ergibt dann
\(A = \left(\begin{array}{cccc}
  2^{(2)} & 3           & 7^{(1)} & 1^{(2)} \\
  8^{(1)} & -1^{(2)} & 2^{(2)}  & 2
\end{array} \right) \)

Wie man sieht, gibt es keinen Matrix-Eintrag, welcher mit (1) als auch mit (2) markiert ist.
Drum gibt es kein Nash-Gleichgericht.