Für das matheabi brauchst du nur zu wissen, dass Funktionen stetig sind, solange alle Werte von x eng beieinanderliegende Funktionsweise besitzen. Die Funktion ist integrierbar bzw. differenzierbar. Alle Funktionen, die im Abi für Anwendungsaufgaben gegeben werden, sind i.d.R. stetig. Funktionen die nicht stetig sind haben einen "Bruch" im Graphen, oft sind das Funktionen die für verschiedene Intervalle andere Definitionen haben, z.B. 
F(x)= {2x für x<=5
           1/x für x>5}