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Hi, ich weiß nicht genau was sie mit der Aufgabe meinen, wäre cool wenn mich da jemand aufklären könnte :)

Karl und Pauline haben sich verabredet. Sie wohnen 60 km voneinander entfernt und fahren am Sonntag mittag um 12.00 Uhr los, weil sie sich zwischen ihren Wohnorten treffen wollen. Karl kann es nicht abwarten und fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h, Pauline hat es nicht so eilig und radelt gemütlich mit 10 km/h.

Wie lauten die Funktionsgleichungen, die die Bewegungen der Beiden beschreiben, wenn man sich dabei auf den Wohnort von Karl bezieht?

Vielen Danke für eure Zeit!

 

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Es gilt das Weg-Zeitgesetz: \(s(t)=v\cdot t\) für beide. Allerdings muss berücksichtigt werden, dass
  • der Startpunkt für beide nicht gleich ist 
  • die Geschwindigkeiten für beide entgegengesetzt sind
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Karl startet im Koordinatenursprung und Pauline in \(x_0=60\)km. Karls Weg beschreibt sich dann als \(s_{Karl}=v_{Karl} t\) und für Pauline gilt \(s_{Pauline}=x_0-v_{Pauline} t\). Kommst Du nun selbst klar? Sonst nochmals frage.
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Lehrer/Professor, Punkte: 5.88K

 

Bin mir nicht ganz sicher, ob das die richtige Lösung zu der Frage wäre.

Karl: y = 20x
Pauline: y = -10x + 60

Danke für die schnelle Antwort.
Liebe Grüße
  ─   userfc3034 25.03.2022 um 18:04

Was sollen denn x und y nun seien? Bleiben wir bei meinen Variablenbenenungen, und in meiner Antwort seht doch schon die Lösung der Aufgabe. Willst Du mehr wissen: Setze doch in meinem Ansatz \(s_{Karl}=s_{Pauline} \), dann findest Du \(t=2\)h. Usw.   ─   professorrs 26.03.2022 um 10:36

In der Unterstufe ist das die normale Notation für Geraden. Können die Unileute hier nicht endlich mal ihr Niveau entsprechend für Schüler anpassen? Ist das so schwierig? Außerdem ist gar nicht nach einem Schnittpunkt gefragt, sondern nur nach den Funktionsgleichungen. Die Antwort des Fragestellers ist also völlig korrekt. Traurig, dass ein Professor das nicht versteht und lieber auf seiner Notation rumpocht...   ─   cauchy 26.03.2022 um 12:24

Sie können Ihre beleidigenden und arrogantenKommentare sich sparen. Das ist ja nicht das erste Mal. Ich werde mich trotzdem nicht an falsche und ungenaue Terminologien anpassen, auch wenn sie in der Schule leider üblich sind, Es kostet an der Hochschule viel Zeit, solche Dinge wieder zu korrigieren. Vielleicht interessieren sich Schüler auch für alternative und korrekte Formulierungen.   ─   professorrs 26.03.2022 um 16:35

Beleidigt habe ich hier niemanden. Es war lediglich eine Feststellung, da es hier leider viel zu häufig vorkommt, dass das Niveau der Antworten einfach nicht passt. Ein Grund, weshalb viele in Mathe einfach abschalten, weil der Großteil der Lehrer nicht die nötige (pädagogische) Kompetenz aufweist, Mathematik vernünftig zu vermitteln, da man ja immer davon ausgeht, dass die Schüler alles verstehen und genauso denken wie der Lehrer selbst. Die Schüler werden nur selten dort abgeholt, wo sie stehen.

Eine Gerade als $y=f(x)$ zu notieren ist sicherlich nicht falsch und auch nicht ungenau. Sie entspricht lediglich nicht der Notation aus der Antwort, dafür aber der Notation in der Schule. Wie gesagt, falsch ist hier gar nichts, nur werden die Variablen anders bezeichnet. Und anstatt dem Fragesteller mitzuteilen, dass seine Funktionsgleichungen so in Ordnung sind, pocht man lieber auf die eigens verwendete Notation hin. Sehr sinnvoll.
  ─   cauchy 26.03.2022 um 17:39

Richtig ist wohl, dass zumindest einige Lehrer nicht die nötige Kompetenz besitzen, sonst müßte man an der Hochschule nicht bis zu 5 Wochen einen Brückenkurs machen. Aber richtig ist auch, dass auch die Lehrpläne inklusive die Duldung von offensichtlichen Ungenauigkeiten in der mathematischen Darstellung in meinen Augen pädagogisch bedenklich und oft unnötig sind. Warum rechnet man mit allgemeinen Symbolen, wie 4x oder 5a, aber läßt Maßeinheiten weg, trotzdem z.B. 4s genau so zu behandeln wären.
In der aktuellen Aufgabenstellung ist allein schon die Formulierung unüblich und eigentlich unverständlich. Was heißt denn "Funktiongleichung". Egal, aber y=f(x) als Weg-Zeit-Gesetz (so hätte formuliert werden sollen) ist absolut unnötig (siehe auch die Antwort von matx). Warum x und y verwenden, wenn es um s und t geht? Außerdem wären es in der obigen Antwort auch unterschiedliche y, also y1 und y2 und die Antwort ist eben so nicht richtig.
Schließlich ist Ihr "sehr sinnvoll" schon wieder eine Ihrer unverschämten Eskapaden. Ich glaube, Sie können nicht anders. Dann helfen Sie doch weiter den Schüler auf dem oft bedenklichen Schulniveau und halten sich bei meinen Versuchen zurück, die das Ziel verfolgen, wenigstens einige Schüler zu mehr Präzision anzuregen.
  ─   professorrs 26.03.2022 um 20:59

Dass das Schulniveau und die Lehrpläne bedenklich sind, stelle ich nicht weiter in Frage. Für den Durchschnittsschüler ist das aber nicht weiter relevant, denn jene Präzision führt nur zu zusätzlicher Verwirrung und wird im schlimmsten Fall von Lehrer dann nicht anerkannt, wenn Schüler das so benutzen.

Die Ursachen für die Brückenkurse sehe ich woanders und würde ich nicht auf die mangelnde Präzision im Unterricht zurückführen, aber das ist ein anderes Thema.
  ─   cauchy 26.03.2022 um 21:06

O.k. Lassen wir es dabei.   ─   professorrs 26.03.2022 um 21:10

Danke für die vielen Antworten, kann beide Seiten nachvollziehen. Habe für mich da jetzt die nötigen Informationen rausnehmen können. :)   ─   userfc3034 28.03.2022 um 14:07

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