Welche Koordinatenebenen schneiden die Kugel

Aufrufe: 1335     Aktiv: 10.10.2019 um 13:43

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Aufgabenstellung: Untersuchen Sie, welche Koordinatenebenen die Kugel K schneiden. Berechnen Sie gegebenenfalls den Mittelpunkt und Radius des Schnittkreises.

Gegeben: \(K:(x-\frac{ 16 }{ 3 })^{ 2 }+(y-\frac{ 8 }{ 3 })^{ 2 }+(z-\frac{ 16 }{ 4 })^{ 2 }={ 4 }^{ 2 }\)

Radius=4 LE

Mittelpunkt kann man ablesen

Meine Frage: Ich verstehe die Aufgabenstellung an sich nicht... bzw. woher soll ich wissen, welche Koordinatenachsen die Kugel schneiden? Zeichnen in 3D?

 
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1 Antwort
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Die Gleichungen für die Koordinatenebenen kennst du? 
Du prüfst, welche Lagebeziehung diese Ebenen mit der Kugel haben.

Ist der Abstand zwischen Mittelpunkt der Kugel und der Ebene kleiner als der Radius, so schneidet die Ebene die Kugel, ist sie gleich dem Radius, so stellt sie eine Tangentialebene dar, und ist der Radius kleiner, so berühren sich beide nicht. 

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erstmal danke für die Antwort. Ich schaue mir die Aufgabe gleich noch mal an   ─   xjsmx 10.10.2019 um 13:17

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