Hallo :-)

\( \vec {AB} \) wird als \( \vec a \) und \( \vec {BC} \) als \( \vec b \) festgelegt. Dadurch lässt sich \( \vec {M_aA} \) beschreiben als \( -\frac {1}{2}\vec {b} - \vec a \). Nun gilt: \( \vec {SA} \) = \( \frac {2}{3}\vec {M_aA} \) = \( \frac{2}{3} (-\frac {1}{2}\vec {b} - \vec a)\) = \( -\frac {1}{3}\vec {b} - \frac{2}{3} \vec a \) = \( -\frac {2}{3}\vec {a} - \frac{1}{3} \vec b \) 

Frage damit geklärt? :-)

Ergänzung: 

\( \vec {AC} \) = \( \vec {a} + \vec b\)

Daraus folgt: \( \vec {M_bB} \) = \( -\frac{1}{2} \vec {AC} +  \vec {AB} \) = \( -\frac{1}{2} (\vec {a} + \vec b) + \vec a \) = \( \frac{1}{2}\vec {a} - \frac{1}{2} \vec b\)

Nun kann man auch \( \vec {SB} \) leicht bestimmen ...