Trigonometrische Funktionen Anwendungsaufgaben

Erste Frage Aufrufe: 524     Aktiv: 28.04.2021 um 19:43
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Ich komme bei d) nicht weiter.
Der Funktionsterm der genutzt werden soll, stammt aus c) und lautet: f(x) = 1,5sin (2pi/5 (x-1,25)) + 3
Als maximales Luftvolumen, welches dann ja für f(x) eingesetzt werden soll, um nach x aufzulösen, hatte ich 2,25. Ist y doch 3 oder 2,5?

Ich komme immer nur bis zu dem Punkt, an dem "sin(..(..)=... " da steht, dann weiß ich nicht wie ich das x aus den Klammern bekommen soll.

Auch hatte ich mit der Nachhilfe 3 Punkte ausgerechnet, P1 (1,24/2,25), P2 (6,24/2,25) und P3 (11,24/2,25). Sind die vielleicht doch richtig? Habe auf GeoGebra geguckt, die liegen ja nicht mal auf dem Graphen - müssen sie aber oder?

Bitte so einfach wie möglich halten, da wir neben normalem sin-1 und Substitution noch nichts hatten.
Vielen Dank!
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Die drei Punkte stimmen nicht. Sonst ist das Vorgehen genau richtig, aber anscheinend ist beim Umstellen der Gleichung was schief gegangen. Wenn Du das genau wissen willst, lade Deine Rechnung hoch, dann kann man das prüfen.
\(2.25=1.5\sin (0.4\pi(x-1.25))+3\iff ... \Longleftarrow x=0.833333\).
Die Umformschritte sind, man rechnet von außen nach innen:
\(-3\), dann \(/1.5\), dann Umkehrfunktion von \(\sin\) anwenden (heißt \(\arcsin\), auf dem TR \(\sin^{-1}\), Achtung: TR auf Bogenmaß einstellen!), dann \(/(0.4\pi)\) und \(+1.25\). Es gibt mehrere Stellen, am einfachsten findet man weitere unter Benutzung der Periode 5.
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Habs jetzt mit Substitution gelöst - da kommen jetzt die richtigen Punkte raus, vielen Dank trotzdem :)   ─   userc237a3 28.04.2021 um 19:41

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