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dein ansatz sollte bspw bei inj immer sein, dass du durch für gegebenes x fragst, gibt es ein x' ungleich x, sodass f(x)=f(x') (aka genau die definition)
manchmal hilft dafür auch sich zu überlegen, ob die fkt spezielle eigenschaften hat. bspw ist sin ja periodisch. das verhindert aber automatisch inj, genauso auch surj (wegen stetig und periodisch)
das zweite ist eine lin funktion, kannst du ja mal als matrix multiplikation umschreiben und wenn du dich dann an die eigenschaft vom rang erinnerst, bekommst du auch schnell raus, ob die fkt inj/surj ist (ich habs nicht ausgerechnet, aber im falle der invertierbarkeit als bij der matrix wäre es hier sehr einfach die inverse auszurechnen)
das dritte analog wie das zweite
das vierte ist auch auf eine art linear und zwar wenn du C als R^2 betrachtest.
andere möglichkeit bei viertens wäre diesmal wirklich nur die definition zu verwenden, versuchs mal und schreib nochmal wenn du nicht weiterkommst
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