Lineare Unabhängigkeit (von Funktionen?)

Aufrufe: 63     Aktiv: 04.04.2023 um 20:53
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Es sei  gegeben durch



Zeigen Sie für  , dass  linear unabhängig sind.

Intuitiv ist mir klar, dass es sich um linear unabhängige Vektoren handelt, allerdings weiß ich nicht wirklich, wie ich das hier im Fall von Funktionen schlüssig aufschreiben soll.
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Mach den üblichen Ansatz für lineare Unabhängigkeit. Vergiss nicht "für alle $x\in [0,\infty)$" davor zu schreiben. Beachte dann, die Gleichung muss für alle $x\in [0,\infty)$ gelten, mit denselben (also von $x$ unabhängigen) Koeffizienten $a,b,c$. Probiere also ein paar $x$'e aus. Was erhälst Du?
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