Komplexe zahlen mit Potenz

Aufrufe: 314     Aktiv: 07.12.2021 um 17:49
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Hallo, ich komme bei der Aufgabe um Bild nicht weiter, und würde mich über etwas Hilfe sehr freuen.

Für z1/z2 habe ich bereits 1-i raus, was ja nicht so schwer ist. Für z1^39/z2^39 habe ich versucht es in der r*(cos(..)+i*sin(..)) Form zu schreiben
bin damit aber auch nicht weiter gekommen.
Ich gehe mal davon aus das es hier einen Trick gibt auf den ich selber grade nicht komme, da ich nicht glaube das es reicht die rechnung einfach
in wolfram alpha einzugeben und das Ergebnis ab zu schreiben.

EDIT vom 05.12.2021 um 09:57:


So weit bin ich mit der Rechnung gekomme, aber das sind sehr schlechte Zahlen für einen guten Rechenweg.
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Verwende die Exponentialform $z=\mathrm{e}^{i\varphi}$. Und zeige dazu dann auch deine Rechnung, um zu sehen, wo es hakt.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
ich habe es mit der Exponentialform versucht, habe zu meiner Frage jetzt auch das Bild hinzugefügt, aber das sieht nicht so gut aus zum weiter rechnen.   ─   albert 05.12.2021 um 09:59
genau dass ist das Problem. Ich kann die 39 ja einfach in die Klammer ziehen also (sqrt(26)^39)*(e^(i*tan^-1(1/5))+39) nur leider bringt mich das auch nicht weiter.... Und sonst fällt mir nichts anderes ein.   ─   albert 05.12.2021 um 11:12
\(z^m=(r\cdot e^{(\phi+2n\pi )i})^m=...\)   ─   mathe24 05.12.2021 um 12:00
Ich habe das Ergebnis von z1/z2 in die r*(cos() + i*sin()) From gebracht und dann das ^39 gerechnet. Da kommen dann auch Zahlen raus mit denen man rechnen kann.   ─   albert 07.12.2021 um 12:01

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.