Ableitung Exp.funktion

Aufrufe: 459     Aktiv: 01.07.2021 um 15:15
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Wieso ist die Ableitung von \( e^{2x} \) gleich \( 2e^{2x} \)? Ich dachte, egal, was oben im Exponenten von e steht, dass die Ableitung genau das gleiche ist? Was ist mein Denkfehler?
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Student, Punkte: 260

 
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Nein, es ist nicht egal, was oben im Exponenten steht. Die Ableitung der Funktion $f(x)=e^x$ ist $f'(x)=e^x$, danach musst du ganz normal die Kettenregel verwenden, also $$[e^{2x}]'=e^{2x}\cdot[2x]'=2e^{2x}$$
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