Hallo,
Ich habe die folgende partielle Differentialgleichung mit Anfangsbedingung zu lösen:
$$u_{xy} + u_x + x + y = 1\\ u(x,0) = u(0,y) = 0$$
Leider stehe ich hier vollkommen auf der Leitung, ich hab nicht einmal irgendeine Idee wie ich dieses Problem angehen könnte, außer zu versuchen, die DGL auf eine gewöhnliche DGL zurückzuführen, also zunächst mal umformen auf
$$u_{xy} + u_x = 1 - x - y$$

Aber dann? Oder ist das schon mal ein falscher Ansatz?
Ich hoffe, mir kann jemand einen Lösungsansatz geben und mich hier in die richtige Richtung!

Vielen Dank!