Hey Berkan,

wenn du dir unsicher bist, kannst du die Klammer auch erstmal auflösen, dann bekommst du die Funktion in der gewohnten Darstellung. Hier hättest du also: \( f(x) = x^3 - 5x \)

Nun habt ihr im Unterricht scheinbar das Kriterium über die Exponenten gehabt. In diesem Fall sind die Exponenten eben \( 3 \) und \( 1 \) (weil \( x^1 = x \)). Diese Zahlen sind jeweils ungerade. Nun solltest du also aus dem Unterricht wissen, dass eine Funktion, die NUR ungerade Exponenten besitzt, punktsymmetrisch ist (zum Koordinatenursprung).

Schauen wir uns ein weiteres Beispiel an: \( f(x) = x^4 + x^2 - 2 \). Diese Funktion hat die Exponenten \( 4, 2, 0 \) ( weil \( -2 = -2\cdot x^0 = -2 \cdot 1 \) )

Diese Funktion hat also nur gerade Exponenten und ist deshalb achsensymmetrisch zur y-Achse.

Eine weitere Funktion \( f(x) = x^3 + x^2 - x \) hat die Exponenten \( 3, 2, 1 \) und ist deshalb weder achsen- noch punktsysmmetrisch, da sowohl gerade (2) Exponenten, als auch ungerade (3,1) Exponenten in der Funktion vorkommen.

VG
Stefan

Deine Funktion ist ungerade oder punktsymmetrisch. Ersetze immer x durch -x; wenn dann die Funktion iht Vorzeichen ändert, ist sie punktsymetrisch, bleibt sie gleich, ist sie achssymmetrisch.