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Aufgabe: Es sei (an)eine konvergente reelle Folge mit limn→∞ (an)=r∈ℝ und sei bn := (1/n)*∑nk=1 ak. Zeigen Sie, dass (bn) auch konvergiert und dass limn→∞ (bn)=k.
Ich habe erstmal versucht die b-Folge zu schreiben als
Ich habe erstmal versucht die b-Folge zu schreiben als
((1/1)* a1, (1/2)* (a1+a2), (1/3)* (a1+a2+a3),…,(1/n)* (a1+a2+…+an))
um mir klar zu machen, was damit überhaupt gemeint ist. Jedoch weiß ich jetzt nicht, wie ich die Konvergenz von der Folge a einbeziehen kann, bzw ob dieser Ansatz überhaupt zu etwas führt.
Danke schonmal fürs Helfen!
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