Simon möchte seinen Gartenteich mit einer Brücke überspannen, deren Auflagepunkte 8m voneinander entfernt sind. 

Der Brückenbogen wird durch eine Funktionsgleichung der Form I, II oder III mit a=R\{0} beschrieben. 

I   y=a⋅(x^{2}-8)         II    y=a⋅x⋅(x-4)     III   y=a⋅x⋅(x-8)

a) Begründen Sie, dass weder eine Gleichung der Form I noch eine der Form II zur Beschreibung des Brückenbogens infrage kommt. 

b) Der Brückenbogen wird also durch eine Funktionsgleichung der Form III beschrieben. Berechnen Sie den passenden Wert von a.

c) Mit der Gleichung der Form III und dem passenden Wert für a berechnet Simon den y-Wert für x=6. Beschreiben Sie die Bedeutung dieses y-Werts im Sachzusammenhang.