Differentialgleichung mit Komplexer Lösung.

Erste Frage Aufrufe: 50     Aktiv: 11.05.2022 um 13:49

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Gegeben sei die folgende Differentialgleichung:
2y''-2y'+5y=0

Gelöst über den Exponentialansatz:
y(x)=c1*e^(0,5+1,5i)+c2*e^(0,5-1,5i)

Meine Frage wären nun, wie kommt man auf die Form mit dem Sinus und Cosinus?
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Wenn $\alpha \pm i\beta$ ($\alpha,\beta \in R, \beta \neq 0$) die Nullstellen des char. Polynoms sind, ist die allg. Lsg der hom. Dgl $y(x)=e^{\alpha x}(c_1\cos (\beta x)+c_2\sin (\beta x))$.
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Super, ich danke dir vielmals! <3   ─   user53c6df 11.05.2022 um 13:49

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