Umformen einer Gleichung

Aufrufe: 657     Aktiv: 16.05.2021 um 10:26
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Hallo zusammen, ich habe noch eine nachfolgende Frage zu folgender Formel:


Die Gleichung links wird umgeformt und zwar verstehe ich folgenden Schritt hin zu:
\((1-10^{LN/10-LG/10}) \))

Nicht wirklich. Über Hilfe wie das gemacht wird und vielleicht auch wieso das sinnig ist, es so zu schreiben, würde ich mich sehr freuen.

Vielen Dank für die Hilfe :)
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Im Prinzip wird \(10^{L_G/10}\) ausgeklammert. Warum das stimmt, sieht man einfacher von rechts nach links: $$10^{L_G/10}\left(1-10^{L_N/10-L_G/10}\right)=10^{L_G/10}-10^{L_G/10}\cdot10^{L_N/10-L_G/10}=10^{L_G/10}-10^{L_G/10+L_N/10-L_G/10}=10^{L_G/10}-10^{L_N/10}$$
Sinnvoll ist es vermutlich, damit man im nächsten Schritt das Logarithmusgesetz \(\log(xy)=\log x+\log y\) anwenden kann.
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Vielen lieben Dank   ─   andreass 16.05.2021 um 10:23
💪   ─   user6fe5f7 16.05.2021 um 10:26

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