An sich ist deine Vorgehen in Ordnung. Du musst nur darauf achten, dass du durch das quadrieren Der Wurzel Scheinlösungen erhältst, weil das Innere einer Wurzel immer \(\geq 0\) sein muss. Du musst also noch schauen welche \(x\)-Werte alle drei Ungleichungen \(2x+9\geq0\) , \(x-7\geq0\) und \(3x-8\geq 0\) erfüllen.

Du hast an der einen Stelle noch vergessen durch \(-2\) zu teilen.

Hoffe das hilft weiter.

Du hast dich leicht verrechnet (-2 vergessen). Ziemlich in der Mitte muss stehen:\(-2\sqrt{2x+9}  * \sqrt{x-7} =-10 ==> \sqrt{(2x+9)(x-7)}=5\) 

dann klappt es.