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Kubisches Polynom:

f(x) = A*x^3 + B*x^2 + C*x + D  |  für f(x) = 0  !!

Tetraisches Polynom:

f(x) = A*x^4 + B*x^3 + C*x^2 + D*x + E  |  für f(x) = 0  !!
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Suchst du Cardanische-Formeln?   ─   mathejean 16.05.2022 um 16:49

Mir sind für beide Proble sogenannte geschlossene Lösungsformeln untergekommen, mit dem Hinweis, dass es für noch höhergradige Polynome es eben keine solche Lösungen mehr gäbe. Doch mir geht es nicht nur um irgendeine Lösungsformel, sondern um das Gewusst wie !
Aber jedenfall vielen Dank für die Aufmerksamkeit !
  ─   user90763a 16.05.2022 um 16:57
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Ja, es gibt Lösungsformeln für Grad 3 und 4, schau mal hier:  https://de.m.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln 
Viel interessanter ist aber, dass es ab Grad 5 nicht durch Radikale auflösbar ist. Hier hinter steckt eine Menge Theorie (ich empfehle Galois Theory von Artin oder Algebra von Bosch). Man übersetzt Problem der Lösbarkeit in Sprache der Körpererweiterungen und es gibt da eine Galois Theorie, die eine Verbindung zwischen Körpererweiterungen und Gruppen herstellt. Erfüllt Körpererweiterungen gute Eigenschaften gibt es 1:1 Beziehung zwischen Untergruppen der sogenannten Galois-Gruppe und den Zwischenkörpern der Körpererweiterung
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