Hey,

die hängen gar nicht soooo direkt zusammen. Der Binomische Lehrsatz dient einfach nur der Auflösung von n-fachen Potenzen von sogennanten Binomen, als Erweiterung der binomischen Formeln für n=2.

Die Binomialverteilung hat da im Prinzip erstmal gar nichts mit zu tun. Wie du richtig sagst, ist das eine Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Was beide miteinander verbindet ist die Verwendung des Binomialkoeffizienten \( \binom{n}{k} \). Der Binomialkoeffizient ist ein kombinatorisches Element und gibt an, auf wie viele Möglichkeiten man aus den n-Elementen k auswählen kann.

Beim binomischen Lehrsatz "zählt" der Binomialkoeffizient sozusagen die Summanden zusammen, die es von einer Potenz gibt. Bei der Binomialverteilung zählt der Binomialkoeffizient wie viele Möglichkeiten es gibt, auf das entsprechende Ergebnis zu kommen.

Ich hoffe das klärt deine Verständnisprobleme auf.

VG
Stefan