Urbilder einer Menge (Betragsfunktion)

Aufrufe: 989     Aktiv: 17.02.2022 um 21:15

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Bilder einer Menge kann ich bestimmen, nur die Urbilder nicht;( Kann mir bitte jmd helfen?

EDIT vom 15.02.2022 um 18:40:

Eigentlich sollte man den y-Wert mit der Funktion gleichsetzen, aber es klappt nicht

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hatte ich nicht wirklich, die Aufgabe war anscheinend falsch und wurde gelöscht. Jetzt halt mit Betragsfunktion   ─   xjsmx 15.02.2022 um 17:58

meine Rechnung habe ich oben gepostet   ─   xjsmx 15.02.2022 um 19:18
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Aha, ist doch mal ein Anfang.
Schau Dir die Definition der Betragsfunktion nochmal an. Wenn es keine Lösung einer Gleichung (oder in einem Fall) gibt, dann gibt es eben kein Urbild. Das kommt durchaus vor.
Einfache Betragsgleichungen wie diese, auch die mit dem Intervall, kann man auch leicht ohne Rechnung, geometrisch lösen. Beachte, dass |a-b| der Abstand von a zu b auf der Zahlengeraden ist. Formuliere die Gleichung mit dieser Sprechweise, skizziere die Zahlengerade mit den beiden Zahlen, und es tritt schnell Klarheit ein.
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Im ersten Fall habe ich die f(x) mit "-4" gleichgesetzt und nach x richtig umgestellt (habe die F. skizziert https://www.desmos.com/calculator). "-3" liegt im Intervall, aber die "5" nicht.

Wie Sie geschrieben haben "Wenn es keine Lösung einer Gleichung (oder in einem Fall) gibt, dann gibt es eben kein Urbild.". Ok, was ist mit dem 2. Fall? Da habe ich x=4 und x=-2. Die "4" liegt nicht im Intervall, sodass auch dieser Fall eine leere Menge haben sollte , wenn man wie im ersten Fall vorgeht
  ─   xjsmx 16.02.2022 um 12:41

zur Definition der Betragsfunktion: meinen Sie, dass Betragsfunktionen nur im positiven Bereich verlaufen, sodass wir keine negativen y-Werte einsetzen können (macht dann auch keinen Sinn)?   ─   xjsmx 17.02.2022 um 16:15

ok, dann glaube ich, ich habs verstanden, zumindest sind Lösungen richtig, wenn ich ähnliche Aufgaben durchgehe   ─   xjsmx 17.02.2022 um 19:42

DANKE Ihnen:) hoffe mal, dass ich die Klausur bestehen würde:)   ─   xjsmx 17.02.2022 um 19:43

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