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Aha, ist doch mal ein Anfang.
Schau Dir die Definition der Betragsfunktion nochmal an. Wenn es keine Lösung einer Gleichung (oder in einem Fall) gibt, dann gibt es eben kein Urbild. Das kommt durchaus vor.
Einfache Betragsgleichungen wie diese, auch die mit dem Intervall, kann man auch leicht ohne Rechnung, geometrisch lösen. Beachte, dass |a-b| der Abstand von a zu b auf der Zahlengeraden ist. Formuliere die Gleichung mit dieser Sprechweise, skizziere die Zahlengerade mit den beiden Zahlen, und es tritt schnell Klarheit ein.
Schau Dir die Definition der Betragsfunktion nochmal an. Wenn es keine Lösung einer Gleichung (oder in einem Fall) gibt, dann gibt es eben kein Urbild. Das kommt durchaus vor.
Einfache Betragsgleichungen wie diese, auch die mit dem Intervall, kann man auch leicht ohne Rechnung, geometrisch lösen. Beachte, dass |a-b| der Abstand von a zu b auf der Zahlengeraden ist. Formuliere die Gleichung mit dieser Sprechweise, skizziere die Zahlengerade mit den beiden Zahlen, und es tritt schnell Klarheit ein.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 32.91K
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Im ersten Fall habe ich die f(x) mit "-4" gleichgesetzt und nach x richtig umgestellt (habe die F. skizziert https://www.desmos.com/calculator). "-3" liegt im Intervall, aber die "5" nicht.
Wie Sie geschrieben haben "Wenn es keine Lösung einer Gleichung (oder in einem Fall) gibt, dann gibt es eben kein Urbild.". Ok, was ist mit dem 2. Fall? Da habe ich x=4 und x=-2. Die "4" liegt nicht im Intervall, sodass auch dieser Fall eine leere Menge haben sollte , wenn man wie im ersten Fall vorgeht ─ xjsmx 16.02.2022 um 12:41
Wie Sie geschrieben haben "Wenn es keine Lösung einer Gleichung (oder in einem Fall) gibt, dann gibt es eben kein Urbild.". Ok, was ist mit dem 2. Fall? Da habe ich x=4 und x=-2. Die "4" liegt nicht im Intervall, sodass auch dieser Fall eine leere Menge haben sollte , wenn man wie im ersten Fall vorgeht ─ xjsmx 16.02.2022 um 12:41
zur Definition der Betragsfunktion: meinen Sie, dass Betragsfunktionen nur im positiven Bereich verlaufen, sodass wir keine negativen y-Werte einsetzen können (macht dann auch keinen Sinn)?
─
xjsmx
17.02.2022 um 16:15
ok, dann glaube ich, ich habs verstanden, zumindest sind Lösungen richtig, wenn ich ähnliche Aufgaben durchgehe
─
xjsmx
17.02.2022 um 19:42
DANKE Ihnen:) hoffe mal, dass ich die Klausur bestehen würde:)
─
xjsmx
17.02.2022 um 19:43
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.