Binomialverteilung

Aufrufe: 304     Aktiv: 15.12.2021 um 20:35
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Ich habe die Aufgabe so gerechnet:
P (X < 8 oder X > 15) = P (X kleiner gleich 7) + P (X größer gleich 16) = P (X kleiner gleich 7) + 1 - P (X kleiner gleich 15) = BinomialCD(7,25,0.65)+BinomialCD(16,25,0.65) = (ungefähr) 53,33%

In meinen Lösungen steht aber:
P (X < 8 oder X > 15) = (1- P (X kleiner gleich 16) + P (X kleiner gleich 7) = (ungefähr) 46,7%

Jetzt bin ich berwirrt, weil ich mir ziemlich sicher war, dass ich richtig gerechnet habe. Wenn ich mehr als 15 habe, dann habe ich doch mindestens 16. Die Gegenwahrscheinlichkeit davon ist 1- höchstens 15, oder?
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Ausgerechnet hast du $P(X\leq 7)+1-P(X\leq 15)$, berechnet mit dem TR hast du aber $P(X\leq 7)+P(X\leq 16)$. In der Lösung steht aber irgendwie auch $P(X\leq 16)$. Das ist dann falsch. 

Warum eigentlich so kompliziert? BinomialCD unterstützt in der Regel die Eingabe von unterer und oberer Grenze. Also kann man ganz einfach $P(X<8, X>15)=1-P(8\leq X\leq 15)=\mathrm{BinomialCD}(8;15;25; 0{,}65)$ berechnen.
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