Nullstellen ablesen!

Erste Frage Aufrufe: 97     Aktiv: 31.08.2023 um 16:18
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In einer Aufgabe steht -(x+3)^2
Man soll so die Scheitelkoordinaten und die Anzahl der Nullstellen angeben ohne jedoch etwas zu rechen.
Wie funktioniert das ?
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2 Antworten
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Wenn in einem Produkt ein einziges Faktor = 0, ist das ganze Produkt = 0. Unter bestimmten Vorraussetzungen gilt auch die Umkehrung, z.B. in rationalen Zahlen. Du musst also nur das \(x\) so wählen, das der Term in der Klammer =0 wird.
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Student, Punkte: 10.78K

 
Okay und wie bestimme ich nun den Scheitelpunkt und oder Nullstellenanzahl?   ─   usere2e7f2 31.08.2023 um 08:53
Vielefachheit der Nullstelle ist exponent in linearfaktorzerlegung, hier ist es bei der Nullstellensatz -3 2. scheitelpunkt noch nie gehört   ─   mathejean 31.08.2023 um 11:03
Es geht hier offenbar um Parabeln. Da sind Begriffe wie Vielfachheit oder Linearfaktorzerlegung nicht selbstverständlich. Man sollte mal berücksichtigen, dass hier nicht jedes Fragy Mathematik studiert...   ─   cauchy 31.08.2023 um 16:18

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Durch Vergleich mit der allgemeinen Scheitelpunktform:
$y=a\cdot (x-x_s)^2+y_s$,
wobei $(x_s,y_s)$ der Scheitelpunkt ist.
Also liest man den Scheitelpunkt direkt ab.
Die Anzahl der Nullstellen wird Dir klar, wenn Du auf herkömmlichem Weg anfängst die Nullstellen zu berechnen. Dabei sollte Dir was auffallen, und dass es auch kürzer geht (was die Anzahl betrifft).
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